Под орехом может расти все, что угодно (из теневыносливых), если убирать его листья как только опадут.
Листья ореха содержат дубильные вещества и присутствие их на грунте портит жзнь большинству растений. Если листья будут оставаться под орехом, то даже максимальная теневыносливость их не спасет.
У нас под огромным орехом росли ирисы, царская корона, разбитое сердце, тюльпаны (ближе к краю кроны). Не помню, что еще.